目次

CHAPTER 01　数学が求められる背景とExcelの基本
　001 ビジネスで求められる数字の感覚
　　・現代の「読み・書き・そろばん」
　　・数学を学び直すときの注意点
　　・最低限の言葉を覚える
　002 Excelの基本操作に慣れる
　　・表計算の基本
　　・関数を使う
　　・Excelで使える便利なツールを導入する
　003 数学が求められる分野1：データ分析
　　・把握から予測へ
　　・データ分析を実務に活用する例
　004 数学が求められる分野2：人工知能（機械学習）
　　・機械学習の概要
　　・機械学習の実現に必要な数学

CHAPTER 02　データ分析の基本～統計の基礎知識～
　005 アンケートなどのデータを集計する
　　・データの分布を知る～度数分布とヒストグラム
　　COLUMN スタージェスの公式
　　COLUMN 階級幅を途中で変えることもある
　　・誰でも知っている代表値～平均
　　COLUMN 平均を表す英語
　　・よく使われる代表値～中央値、最頻値
　　・分布のばらつき～分散、標準偏差
　　COLUMN 分散を計算する関数
　　・異なる単位を統一する～標準化と偏差値
　006 伝わりやすい資料を作成する
　・量を表す～棒グラフ
　・変化を表す～折れ線グラフ
　・割合を表す～円グラフと帯グラフ
　・2つのデータ間の関係を表す～散布図、相関係数

CHAPTER 03　数式でデータを表現する～関数と方程式～
　007 複数のデータ間の関係を調べる
　　・直線の式で表現する～1次関数、回帰分析
　　・等式を満たす値を求める～方程式と連立方程式
　　・ざっくりした値で予測する～フェルミ推定
　008 急激な変化や周期的な変化に気付く
　　・放物線を関数で表現する～2次関数
　　・利益を最大化できる組み合わせを求める～2次方程式
　　・角度で物事を考える～三角比
　　・周期性を見る～三角関数
　　・三角関数でよく使われる定理
　009 大きな金額を比べやすくする
　　・急激に増える変化を表す～指数
　　・掛け算を足し算で表現できるようにする～対数

CHAPTER 04　高い精度で予測する～確率と検定～
　010 過去のデータから未来を予測する
　　・時系列での大まかな変化を捉える～移動平均と加重平均
　　・複数の分布をまとめて表示する～箱ひげ図
　011 予測の精度を判断する
　　・確からしさを調べる～確率と期待値
　　・少ないデータから確率的に予測する～推測統計学
　　・母平均以外の値を推定する～自由度
　　・確率と対数を使って回帰分析する～ロジスティック回帰分析
　　・結果が正しいか確認する～検定

CHAPTER 05　複数のデータをまとめて処理する～ベクトルと行列～
　012 大きさと向きを表す
　　・矢印でデータを表現する～ベクトル
　　・2つのベクトルの計算を知る～和・大きさ・内積～
　　・複数の商品を見比べて類似度をみる～コサイン類似度
　013 2次元でデータを表現する
　　・縦と横にデータを並べる～行列
　　・順番が重要な行列の掛け算～行列の積
　　・特徴的な行列～転置行列と逆行列
　014 ベクトルと行列の応用
　・掛け算だけで連立方程式を解く～連立方程式の解法
　・掛け算で場所を移動する～画像の加工

CHAPTER 06　規則性に気付く～数列と極限～
　015 一連のデータを並べる
　　・数の順番を表現する～数列
　　・和を式で表現する～シグマ記号
　　COLUMN 72の法則
　016 きれいなデザインの背景を知る
　　・複数の項の関係を記述～漸化式
　　・無限に続く状態を考える～極限
　017 パターン数を数え上げる
　　・順番を意識して並べる～順列
　　・順番を意識せず並べる～組み合わせ
　　・組み合わせで確率を考える～二項定理と二項分布
　CHAPTER 07　微分とその応用
　018 長期の変化を短期の変化から予測する
　　・グラフの接線の傾きを求める～微分
　　・最小値や最大値を求める～変曲点
　　・複雑な関数を微分する～合成関数の微分
　019 複数の変数に対して微分する
　　・空間での傾きを考える～偏微分と勾配ベクトル
　　・回帰分析の計算～偏微分の応用
　020 人工知能や機械学習での事例を知る
　　・正解との差を最小にする～損失関数と勾配降下法
　　・ベクトルと行列で脳を表現する～ニューラルネットワーク
　　・重みを更新する～誤差逆伝播
　　・学習したモデルを評価する～交差検証
　　・教師なし学習を考える～クラスタリング
　021 過去のデータを積み上げて集計する
　　・積分
　・分布における積分の考え方

著者プロフィール

• 増井 敏克（著者）

  増井技術士事務所　代表
  技術士（情報工学部門）
  
  1979年奈良県生まれ。大阪府立大学大学院修了。
  
  テクニカルエンジニア（ネットワーク、情報セキュリティ）、その他情報処理技術者試験にも多数合格。
  また、ビジネス数学検定1級に合格し、公益財団法人日本数学検定協会認定トレーナーとしても活動。
  「ビジネス」×「数学」×「IT」を組み合わせ、コンピュータを「正しく」「効率よく」使うためのスキルアップ支援や、各種ソフトウェアの開発を行っている。