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Excelで学び直す数学

シーアンドアール研究所

本書では、Excelを活用し、ビジネスに役立つ視点で、数学を学び直せるように丁寧に解説しています。
高校で学ぶ数学を中心に、中学校で学ぶ内容の復習と、大学で学ぶ数学の一部まで、広く浅く数学の基礎知識を紹介しています。ビジネスの現場で必要とされない知識は除外し、データ分析や機械学習など、最近のトレンドの背景にあるエッセンスを抽出しました。
 紙と鉛筆で数式を考えるだけでなく、Excelなどの使えるツールをフル活用して、数学の学び直しに役立つ1冊です。

発売日:2020-12-21

ページ数:216ページ

目次

CHAPTER 01 数学が求められる背景とExcelの基本
 001 ビジネスで求められる数字の感覚
  ・現代の「読み・書き・そろばん」
  ・数学を学び直すときの注意点
  ・最低限の言葉を覚える
 002 Excelの基本操作に慣れる
  ・表計算の基本
  ・関数を使う
  ・Excelで使える便利なツールを導入する
 003 数学が求められる分野1:データ分析
  ・把握から予測へ
  ・データ分析を実務に活用する例
 004 数学が求められる分野2:人工知能(機械学習)
  ・機械学習の概要
  ・機械学習の実現に必要な数学

CHAPTER 02 データ分析の基本~統計の基礎知識~
 005 アンケートなどのデータを集計する
  ・データの分布を知る~度数分布とヒストグラム
  COLUMN スタージェスの公式
  COLUMN 階級幅を途中で変えることもある
  ・誰でも知っている代表値~平均
  COLUMN 平均を表す英語
  ・よく使われる代表値~中央値、最頻値
  ・分布のばらつき~分散、標準偏差
  COLUMN 分散を計算する関数
  ・異なる単位を統一する~標準化と偏差値
 006 伝わりやすい資料を作成する
 ・量を表す~棒グラフ
 ・変化を表す~折れ線グラフ
 ・割合を表す~円グラフと帯グラフ
 ・2つのデータ間の関係を表す~散布図、相関係数

CHAPTER 03 数式でデータを表現する~関数と方程式~
 007 複数のデータ間の関係を調べる
  ・直線の式で表現する~1次関数、回帰分析
  ・等式を満たす値を求める~方程式と連立方程式
  ・ざっくりした値で予測する~フェルミ推定
 008 急激な変化や周期的な変化に気付く
  ・放物線を関数で表現する~2次関数
  ・利益を最大化できる組み合わせを求める~2次方程式
  ・角度で物事を考える~三角比
  ・周期性を見る~三角関数
  ・三角関数でよく使われる定理
 009 大きな金額を比べやすくする
  ・急激に増える変化を表す~指数
  ・掛け算を足し算で表現できるようにする~対数

CHAPTER 04 高い精度で予測する~確率と検定~
 010 過去のデータから未来を予測する
  ・時系列での大まかな変化を捉える~移動平均と加重平均
  ・複数の分布をまとめて表示する~箱ひげ図
 011 予測の精度を判断する
  ・確からしさを調べる~確率と期待値
  ・少ないデータから確率的に予測する~推測統計学
  ・母平均以外の値を推定する~自由度
  ・確率と対数を使って回帰分析する~ロジスティック回帰分析
  ・結果が正しいか確認する~検定

CHAPTER 05 複数のデータをまとめて処理する~ベクトルと行列~
 012 大きさと向きを表す
  ・矢印でデータを表現する~ベクトル
  ・2つのベクトルの計算を知る~和・大きさ・内積~
  ・複数の商品を見比べて類似度をみる~コサイン類似度
 013 2次元でデータを表現する
  ・縦と横にデータを並べる~行列
  ・順番が重要な行列の掛け算~行列の積
  ・特徴的な行列~転置行列と逆行列
 014 ベクトルと行列の応用
 ・掛け算だけで連立方程式を解く~連立方程式の解法
 ・掛け算で場所を移動する~画像の加工

CHAPTER 06 規則性に気付く~数列と極限~
 015 一連のデータを並べる
  ・数の順番を表現する~数列
  ・和を式で表現する~シグマ記号
  COLUMN 72の法則
 016 きれいなデザインの背景を知る
  ・複数の項の関係を記述~漸化式
  ・無限に続く状態を考える~極限
 017 パターン数を数え上げる
  ・順番を意識して並べる~順列
  ・順番を意識せず並べる~組み合わせ
  ・組み合わせで確率を考える~二項定理と二項分布
 CHAPTER 07 微分とその応用
 018 長期の変化を短期の変化から予測する
  ・グラフの接線の傾きを求める~微分
  ・最小値や最大値を求める~変曲点
  ・複雑な関数を微分する~合成関数の微分
 019 複数の変数に対して微分する
  ・空間での傾きを考える~偏微分と勾配ベクトル
  ・回帰分析の計算~偏微分の応用
 020 人工知能や機械学習での事例を知る
  ・正解との差を最小にする~損失関数と勾配降下法
  ・ベクトルと行列で脳を表現する~ニューラルネットワーク
  ・重みを更新する~誤差逆伝播
  ・学習したモデルを評価する~交差検証
  ・教師なし学習を考える~クラスタリング
 021 過去のデータを積み上げて集計する
  ・積分
 ・分布における積分の考え方

著者プロフィール

  • 増井 敏克(著者)

    増井技術士事務所 代表
    技術士(情報工学部門)

    1979年奈良県生まれ。大阪府立大学大学院修了。

    テクニカルエンジニア(ネットワーク、情報セキュリティ)、その他情報処理技術者試験にも多数合格。
    また、ビジネス数学検定1級に合格し、公益財団法人日本数学検定協会認定トレーナーとしても活動。
    「ビジネス」×「数学」×「IT」を組み合わせ、コンピュータを「正しく」「効率よく」使うためのスキルアップ支援や、各種ソフトウェアの開発を行っている。


販売元:C&R研究所
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https://www.c-r.com/contact/index

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