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やさしく学ぶ 機械学習を理解するための数学のきほん

アヤノ&ミオと一緒に学ぶ 機械学習の理論と数学、実装まで

マイナビ出版

数学がニガテでも大丈夫! 機械学習をやさしく学ぼう

「機械学習に興味があるけど、どの本を見ても数式が出てきて、分からない・・・」

本書は、そんな方にぴったりの本です。機械学習を勉強中のプログラマ「アヤノ」と、友達の「ミオ」の会話を通じて、楽しく学んでいきます。

本書では、

・そもそも機械学習がどうして注目を集めているのか?
・機械学習でできることにはどんなことがあるのか?
・どんな時に、回帰や分類を使うと有効なのか?

といった基本的なところから始まり、

・回帰や分類の具体的な題材に対して、どのように解決方法を考えていくのかをステップバイステップで解説
・その解決方法を数式の形で表すとどうなるのかも、丁寧に説明
・実際にプログラムの形にした場合の例

まで、丁寧に、じっくりと説明していきます。

とくに、数式については、高校で習った数学を忘れている方でも分かるように、つまづきやすいところや理解しにくいところを重点的に解説します。機械学習の数式に対するモヤモヤを、一掃したいエンジニアの方に最適な1冊です。


【各章の概要】
● Chapter1 ふたりの旅のはじまり
機械学習がどうして注目を集めるようになってきているのか、また機械学習を使うと、どういうことができるのか、といった概要について説明しています。また、回帰、分類、クラスタリングといったアルゴリズムについて簡単に解説しています。

● Chapter2 回帰について学ぼう ~ 広告費からクリック数を予測する
「広告にかける費用から、クリック数を予測する」を題材として、回帰について学びます。まずは予測するためにどんな式を導けばよいかをシンプルな例で考えて、それが求める結果に近づくようにするための方法を考えていきます。

● Chapter3 分類について学ぼう ~ 画像サイズに基づいて分類する
「画像のサイズから、縦長と横長に分類する」を題材として、分類について学びます。Chapter2 と同様に、分類のためにどんな式を導けばよいかをまず考え、それを最適な結果に近づけるための方法を考えていきます。

● Chapter4 評価してみよう ~ 作ったモデルを評価する
Chapter4 では、Chapter2とChapter3 で考えたモデルがどのくらい正しいかの精度を確認していきます。どのようにモデルを評価するのか、また、評価するための指標にはどんなものがあるのかについて学習します。

● Chapter5 実装してみよう ~ Pythonでプログラミングする
Chapter5では、Chapter2 からChapter4 までで学んだ内容を元に、Python でプログラミングをしていきます。ここまで数式で考えてきたことを、どのようにプログラミングしていけばいいかが分かります。
※プログラムはPython 3で実装します

Appendix
Appendixには、Chapter1 からChapter5 までに入りきらなかった数学やプログラミングの解説を入れていますので、必要に応じて参照してください。総和の記号・総積の記号/微分/編微分/合成関数/ベクトルと行列/幾何ベクトル/指数・対数/Python 環境構築/Python の基本/NumPy の基本

発売日:2017-09-20

ページ数:256ページ

目次

Chapter 1
ふたりの旅の始まり
1 機械学習への興味
2 機械学習の重要性
3 機械学習のアルゴリズム
4 数学とプログラミング

Chapter 2
回帰について学ぼう ~ 広告費からクリック数を予測する
1 問題設定
2 モデル定義
3 最小二乗法
3-1 最急降下法
4 多項式回帰
5 重回帰
6 確率的勾配降下法

Chapter3
分類について学ぼう ~ 画像サイズに基づいて分類する
1 問題設定
2 内積
3 パーセプトロン
3-1 学習データの準備
3-2 重みベクトルの更新式
4 線形分離可能
5 ロジスティクス回帰
5-1 シグモイド関数
5-2 決定境界
6 尤度関数
7 対数尤度関数
7-1 尤度関数の微分
8 線形分離不可能

Chapter4
評価してみよう ~ 作ったモデルを評価する
1 モデル評価
2 交差検証
2-1 回帰問題の検証
2-2 分類問題の検証
2-3 適合率と再現率
2-4 F値
3 正則化
3-1 過学習
3-2 正規化の方法
3-3 正規化の効果
3-4 分類の正規化
3-5 正規化した式の微分
4 学習曲線
4-1 未学習
4-2 過学習と未学習の判別

Chapter5
実装してみよう ~ Pythonでプログラミングする
1 Python で実装してみよう
2 回帰
2-1 学習データの確認
2-2 1次関数として実装
2-3 検証
2-4 多項式回帰の実装
2-5 確率的勾配降下法の実装
3 分類(パーセプトロン)
3-1 学習データの確認
3-2 パーセプトロンの実装
3-3 検証
4 分類(ロジスティクス回帰)
4-1 学習データの確認
4-2 ロジスティクス回帰の実装
4-3 検証
4-4 線形分離不可能な分類を実装する
4-5 確率的勾配降下法の実装
5 正則化
5-1 学習データの確認
5-2 正則化を適用しない実装
5-3 正則化を適用した実装
5-4 後日談

Appendix
1 総和の記号・総積の記号
2 微分
3 偏微分
4 合成関数
5 ベクトルと行列
6 幾何ベクトル
7 指数・対数
8 Python環境構築
9 Pythonの基本
10 NumPyの基本

著者プロフィール

  • LINE Fukuoka株式会社 立石賢吾(著者)

    LINE Fukuoka株式会社 データエンジニア。佐賀大学卒業後に佐賀県内のシステム開発会社に入社、その後福岡の開発会社を経て、2014年にLINE Fukuoka株式会社へ入社。WebサービスやAndroidアプリケーションの開発をこなしながら、レコメンドやテキスト分類など機械学習を使った開発経験を積んだ後、LINE Fukuokaにてデータ分析および機械学習を専門とする組織の立ち上げと同時に異動、以後現職に従事。